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已知:如图,点E是线段AB的中点,AD平分角BAC,且DE//AC.求证:AD垂直于BD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 06:29:39
已知:如图,点E是线段AB的中点,AD平分角BAC,且DE//AC.求证:AD垂直于BD
初二证明题
由题可得,因为AD平分角BAC,且DE//AC,
          所以角EDA=角EAD=角CAD
          又因为点E是线段AB的中点
          所以,BA=2DE,AC=2DE,且BD=DC
          所以,AB=AC
          又因为AD=AD,BD=CD
          所以,三角形ABD全等于三角形ACD
          所以,角ADB=角ADC=90度