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若数列an的前n项和为Sn=a^n-1(a≠0),则这个数列的特征是什么.就说是什么数列.并证明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/24 11:41:07
若数列an的前n项和为Sn=a^n-1(a≠0),则这个数列的特征是什么.就说是什么数列.并证明
题上是a的n次方,减去1
有可能是等差数列吗?
an=sn-s(n-1)
=a^n-a^(n-1)
=(a-1)a^(n-1)
所以是等比数列,首项为(a-1),公比为a
不可能
因为an-a(n-1)不为常数