高一数列题两条1.数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,a(n+1)=（n+2）Sn/n,（n∈N*）证明：数列｛

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:39:12

高一数列题两条
1.数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,a(n+1)=（n+2）Sn/n,（n∈N*）
证明：数列｛Sn/n｝是等比数列
2.已知｛an｝的通项公式an=(5n-3)(-1)^n,求Sn.

1.证明：
有：a(n+1)=S(n+1)-Sn=(n+2) Sn/n,
整理：S(n+1)/(n+1)=2* Sn/n
故：数列｛Sn/n｝是等比数列,其首项为1,公比为2.
2.{an}可看成以下两等差数列构成：
偶项数列：a2,a4,a6,...,a2n,...其首项为7,公差为10.
奇项数列：a1,a3,a5,...,a(2n+1),...其首项为-2,公差为-10.
若n偶数,则以上两数列各n/2项；若n奇数,偶数列共（n-1)/2项,奇数列共
（n+1)/2项.由上述思路求的：
{ 5n/2 n为偶数.
Sn={
{ (1-5n)/2 n为奇数且n>1.

高一数列题两条1.数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,a(n+1)=（n+2）Sn/n,（n∈N*）证明：数列｛数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列数列{an}的前n项和为Sn,已知A1=a,An+1=Sn+3^n（三的n次方）,n∈N* 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-23，Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N）已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．已知数列{an}的首项a1=5，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）已知数列{an}的首项是a1=1，前n项和为Sn，且Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=(n+1)an(n为正自然数) 1.证明an=(n/(n 已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) （1）证明数列｛an+1｝是等比数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1）=n+2/nSn(n=1,2,3.),证明（1)数列{Sn/n