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已知数列{an}的前n项和sn=a*n-1(a是不为0的常数),则{an}是什么数列?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 11:11:24
已知数列{an}的前n项和sn=a*n-1(a是不为0的常数),则{an}是什么数列?
Sn=a^(n-1)
Sn-1=a^(n-2)
an=Sn-Sn-1=(a-1)a^(n-2)
a=1时,an=0 Sn=0,不满足题意,a≠1
a1=S1=a^(1-1)=a^0=1
a(n-1)=(a-1)a^(n-3)
an/a(n-1)=a,为定值.
数列{an}是以1为首项,a为公比的等比数列.