已知△ABC的顶点A(1,-1,2),B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC 边上的高BD的长为（向量）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:16:22

设D(x,y,z),由于AC的方程
(x-1)/0=(y+1)/4=(z-2)/-3=t
参数方程为x=1,y=4t-1,z=-3t+2,所以D(1,4t-1,-3t+2)
由于向量AC=(0,4,-3)
BD=(x-5,y+6,z-2)=(-4,4t+5,-3t)
AC与BD垂直
所以AC.BD=0
4*(4t+5)-3*(-3t)=0
16t+9t+20=0
t=-4/5
因此BD=(-4,9/5,12/5)
高BD的长为|BD|=(16+81/25+144/25)^1/2=(16+225/25)^1/2=(16+9)^1/2=5
再问： “(x-1)/0=(y+1)/4=(z-2)/-3=t”中“(x-1)/0”是怎么回事儿？
再答：就是x-1除以0.表示此时分子也是0.这是直线的对称式方程.直线的方向向量为{0,4,-3},即在x轴方向上,直线坐标不变化恒为1.

已知△ABC的顶点A(1,-1,2),B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC 边上的高BD的长为（向量）三角形ABC的顶点分别为A(1,-1,2).B(5,-6,2).C(1,3,-1)则AC边上的高BD等于?用法向量的知识已知三角型ABC的顶点A(1,-1,2)B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC边上的高BD的长等于多少?『速求』已知三角形ABC三个顶点为A(1,2)B(4,1)C(3,4).求AB边上的中线CM的长?（用向量解）急! 已知△ABC的顶点分别为A（2,1）,B（3,2）,C（-3,-1）,BC边上的高为AD,求AD向量及点D的坐标. 已知三角形abc三个顶点坐标A(4,1),B(0 3)C(2 3),求AC边上的中线BD所在的直线方程已知△ABC的顶点B（1,4）,C（5,0）.AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程在顶点为A(1,-1,2),B(1,1,0)和C(1,3,-1)的三角形中,求AC边上的高BD 已知三角形ABC三个顶点为A（1,2）,B（4,1）,C（3,4）.求AB边上的中线CM的长；若把重心G平移向量a=(- 已知三角形ABC的顶点分别为A(2,1),B(3,2),C(-3,-1),AD为BC边上的高,则D点的坐标为已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(4,1） B(0,2) C(-8,10) 若AD是BC边上的高求向量AD的坐标已知△ABC的三个顶点坐标为A(2,4),B(1,-2)C(-2,3),求BC边上的高AD所在直线的斜率.