三角形ABC的顶点分别为A(1,-1,2).B(5,-6,2).C(1,3,-1)则AC边上的高BD等于?用法向量的知识

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 14:51:39

三角形ABC的顶点分别为A(1,-1,2).B(5,-6,2).C(1,3,-1)则AC边上的高BD等于?用法向量的知识解
三角形ABC的顶点分别为A(1,-1,2).B(5,-6,2).C(1,3,-1)则AC边上的高BD等于?这道题能否用法向量的知识解?
我想求AC向量的法向量,然后点乘以BC向量,整个绝对值后再除以AC向量的法向量的绝对值.但这样算出来不对啊.

AC=（0,4,-3）
D在AC上,AD=(0,4k,-3k)
BD=BA+AD=(-4,5,0)+(0,4k,-3k)=(-4,4k+5,-3k)
AC垂直BD,所以AD垂直BD
AD*BD=0
(-4,4k+5,-3k)*(0,4k,-3k)=0
k=-4/5
BD=(-4,9/5,12/5)
│BD│=√25=5

三角形ABC的顶点分别为A(1,-1,2).B(5,-6,2).C(1,3,-1)则AC边上的高BD等于?用法向量的知识已知△ABC的顶点A(1,-1,2),B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC 边上的高BD的长为（向量）已知三角形ABC的顶点分别为A(2,1),B(3,2),C(-3,-1),AD为BC边上的高,则D点的坐标为在顶点为A(1,-1,2),B(1,1,0)和C(1,3,-1)的三角形中,求AC边上的高BD 三角形ABC的顶点位置为分别为A（1,1）,B（2,4）,C（5,1）,且AC边上的高为9厘米.求三角形ABC的面积是多已知三角型ABC的顶点A(1,-1,2)B(5,-6,2)C(1,3,-1),则AC边上的高BD的长等于多少?『速求』已知三角形abc三个顶点坐标A(4,1),B(0 3)C(2 3),求AC边上的中线BD所在的直线方程三角形ABC的顶点,A用数对表示为（1,1）B（2,3）C（5,1）,AC边上的高是10米,三角形ABC的面积是多少? 已知三角形ABC三个顶点坐标分别为A(4,1),B(0,2),C(-8,10).若AD是BC边上的高,求向量AD的坐标! 已知三角形ABC的三顶点坐标分别是A(2,5),B(6,-1),C(9,1),求(1)AB边上的高线方程已知三角形ABC三个顶点为A(1,2)B(4,1)C(3,4).求AB边上的中线CM的长?（用向量解）急! 向量!已知△ABC三个顶点坐标分别为A(3,5) B(-1,2) C(4,1)G为三角形ABC的重心