（2014•徐州三模）已知函数f（x）=1e

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 03:54:14

（2014•徐州三模）已知函数f（x）=

当a=0时，f（x）=
1
ex−
a
x=
1
ex＞0，则不存在f（x）≥0的解集恰为[m，n]，
当a＜0时，f（x）=
1
ex−
a
x＞0，此时函数f（x）单调递减，则不存在f（x）≥0的解集恰为[m，n]，
当a＞0时，由f（x）≥0得
1
ex≥
a
x，
当x＜0，不等式成立，
当x＞0时，不等式等价为a≤
x
ex，
设g（x）=
x
ex，
则g′(x)＝
ex−xex
(ex)2＝
1−x
ex，
当x＞1时，g′（x）＜0，
当0＜x＜1时，g′（x）＞0，
即当x=1时，g（x）取得极大值，同时也是最大值g（1）=
1
e，
∴若存在实数m，n，使得f（x）≥0的解集恰为[m，n]，
则必有a＜
1
e，
即0＜a＜
1
e，
故答案为：（0，
1
e）

（2014•徐州三模）已知函数f（x）=1e （2014•重庆三模）已知函数f（x）=ex-ax-1（e为自然对数的底数）．（2011•徐州模拟）已知函数f（x）=sin2（x-π6）+cos2（x-π3）+sinx•cosx，x∈R．（2014•徐州模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．若f 已知函数f(x)=（x+1）/e^x.求函数的单调区间. （2014•广安三模）已知函数f（x）=|2x−1|−1，x≤1x2−3x+3x−1，x＞1，下列关于函数g（x）=[f （2014•烟台三模）已知函数f（x）=x2+9，x≤1lgx，x＞1，记f1（x）=f（x），f2（x）=f（f1（x （2013•威海二模）已知函数f（x）=ax+lnx，x∈[1，e]．（2014•成都三模）已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x，x∈R．（2014•重庆三模）已知函数f（x）=sin（7π6-2x）+2cos2x-1（x∈R）．（2014•漳州二模）已知函数f（x）=（ax2+x-1）ex，其中e是自然对数的底数，a∈R．已知函数f(x)=e^x-ln(x+1).