（2014•重庆三模）已知函数f（x）=sin（7π6-2x）+2cos2x-1（x∈R）．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/29 14:21:22

（2014•重庆三模）已知函数f（x）=sin（

7π

（I）∵函数f（x）=sin(
7π
6−2x)+2cos2x−1=sin
7π
6cos2x-cos
7π
6sin2x+cos2x=

3
2sin2x+
1
2cos2x=sin（2x+
π
6）．
故函数f（x）的周期为T=
2π
2=π．
再令 2kπ-
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
2，k∈z，求得 kπ-
π
3≤x≤kπ+
π
6，k∈z，故单调递增区间为[kπ-
π
3，kπ+
π
6]，k∈z．
（II）在△ABC中，由题意可得f（A）=sin（2A+
π
6）=
1
2，∴2A+
π
6=
5π
6，∴A=
π
3．
再由 b，a，c成等差数列，可得2a=b+c，再由

AB•

AC＝9 可得 bc•cosA=9，∴bc=18．
再由余弦定理可得 a²=b²+c²-2bc•cosA=（b+c）²-3bc=4a²

（2014•重庆三模）已知函数f（x）=sin（7π6-2x）+2cos2x-1（x∈R）．已知函数f(x）=（1+cos2x)sin∧2x,x∈R,则f(x)是（2014•成都三模）已知函数f（x）=2cos2x+3sin2x，x∈R．（2013•昌平区二模）已知函数f（x）=3sin(π−2x)-2cos2x+1，x∈R．已知函数f（x）=sin（2x+π6）+sin（2x-π6）+2cos2x（x∈R）．已知函数f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x-1，x∈R．（2011•重庆模拟）已知函数f(x)＝23cos2x+2sinxcosx+m(x∈R)．（2013•昌平区二模）已知函数f（x）=sin（π-2x）+23cos2x，x∈R．（2013•天津）已知函数f(x)＝−2sin(2x+π4)+6sinxcosx−2cos2x+1，x∈R．已知函数f(x)=2sin²(π/4+x)-（√2）cos2x-1,x∈R 1.求f(x)最小值已知函数f（x）=sin（π-x）sin（π2-x）+cos2x 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+cos2x+a(a∈R,a为常数）