已知△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE的一边DE交直线a于点E，∠ADE=60°，若D在B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:32:34

已知△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE的一边DE交直线a于点E，∠ADE=60°，若D在BC上，求证：CD+CE=CA．

证明：在AC上截取CM=CD，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∴△CDM是等边三角形，
∴MD=CD=CM，∠CMD=∠CDM=60°，
∴∠AMD=120°，
∵∠ADE=60°，
∴∠ADE=∠MDC，
∴∠ADM=∠EDC，
∵直线a∥AB，
∴∠ACE=∠BAC=60°，
∴∠DCE=120°=∠AMD，
在△ADM和△EDC中，

∠ADM＝∠EDC
MD＝CD
∠AMD＝∠ECD，
∴△ADM≌△EDC（ASA），
∴AM=EC，
∴CA=CM+AM=CD+CE；
即CD+CE=CA．

已知△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE的一边DE交直线a于点E，∠ADE=60°，若D在B 如图,已知△ABC是等边三角形,d为bc上一点,以ad为边做∠ade=60°,de与△abc的外角平分线ce交于点e,连在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠D 如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC边上一点,以AD为边作∠ADE=60°,DE与△ABC的外角平分线CE交于E点, 已知等边三角形ABC的边长为a,CD平方角BCA,交AB于点D,过点D作DE‖BC,交AC于点E,则△ADE的周长为如图所示,已知直线AB与DE,BC分别交于D,B,∠ADE=∠ABC,DF,BG分别平分∠ADE,∠ABC,请你说明DF 已知;如图,在△ABC中,∠BAC=90°,D为BC上一点,且AB=BD,DE⊥BC,交AC于点E.求证：△ADE是等腰已知△ABC是等边三角形点D是直线BC上一点连接AD并作等边三角形ADE,若直线DE一直线AB垂直,则BD比DC= △ABC,直线DE交AB于D,交AC于E,将△ADE沿DE折叠,使A落在同一平面上的A'处. 在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点（不与BC重合）,以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE,使AD=AE,∠ 如图,已知直线AB与DE,BC分别交于点D,B∠ADE=∠ABC,DF,BG分别平分∠ADE,∠ABC.请说明DF∥BG 如图所示点d是等边三角形abc的边bc上一点,连接ad作∠ade=60°,交△abc的外角平分线ce于e