（2011•湖南模拟）已知m=（x-lnx-y，a），n=（1x+lnx+15，1），其中a＞0，且a≠1，当时，y关于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 07:54:17

（2011•湖南模拟）已知m=（x-lnx-y，a），

∵

m∥

n，且

m＝(x−lnx−y，a) ，

n＝(
1
x+lnx+15，1)，
∴（x-lnx-y）×1-a（
1
x+lnx+15)＝0=0⇒y＝f(x)＝x−
a
x−(a+1)lnx−15a，
又f（x）得定义域为（0，+∞）
∴f′(x)＝1+
a
x2−
a+1
x＝
(x−a)(x−1)
x2，
①若0＜a＜1时，则0＜x＜a或x＞1⇔f^′（x）＞0；a＜x＜1⇔f^′（x）＜0，
故f（x）分别在（0，a），（1，+∞）上单调递增；在（a，1）上单调递减；
②若a＞1时，妨①可得：f（x）分别在（0，1），（a，+∞）上单递增，在（1，a）上单调递减．
（2）假设存在，设则h（x）=（-2x³-3ax²-6ax-4a²+6a）e^xe^x 则h^′（x）=[-2x³-3（a+2）x²-12ax-4a²]e^x．
令φ（x）=-2x³-3（a+2）x²-12ax-4a² （x∈R），
当g（x）在[-a，a]上为减函数，h（x）必在[-a，0]上为减函数，从而h^′（x）≤0在[-a，0]上恒成立，
于是h^′（-a）≤0⇔φ（-a）=-a³+2a²≤0⇒a≥2 ③，
此时，g（x）在上[-a，a]为减函数⇔

h(x)在[−a，1]上为减函数
f(x)在[1，a]上为减函数且h（1）≥ef（1），
有（1）知：当a≥2时，f（x）在[1，a]

（2011•湖南模拟）已知m=（x-lnx-y，a），n=（1x+lnx+15，1），其中a＞0，且a≠1，当时，y关于（2012•蓝山县模拟）已知函数f(x)＝lnx−12ax2+bx（a＞0），且f′（1）=0．已知总体Y服从正态分布N（u,1）,且Y=lnX,求X的期望E（X）已知a属于R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=(lnx-1)e^x+x(其中e为自然对数的底数）（2012•河南模拟）已知a∈R，函数f(x)＝ax+lnx−1，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e为自然对数的底已知函数f（x）=lnx+a−xx，其中a为常数，且a＞0． 21.已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,其中a＞0.（1）当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；已知函数f(x)=(x-a)lnx (a》0),（1）当a=0时,若直线y=2x+m与函数f(x)的图像相切（2）若f（（2014•仁寿县模拟）已知函数f（x）=|lnx|，(0＜x≤e)2−lnx，(x＞e)，若a，b，c互不相等，且f（求下列函数的导数 1.y=ax的².lnx+log2x(a＞0且a≠1）2.y=x根号下1+x 高中数学已知函数f(x)=lnx-（ax^2）/2+(a-1)x,其中实数 |a| 已知函数y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在一次函数y=mx+n的图象上，其中m＞0