21.已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,其中a>0.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:45:56
21.已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,其中a>0.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
21.已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,其中a>0.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)当a=2时,求证:f(x)≥3;
(3)当X∈[1,+∞)时,求函数f(x)的最小值
21.已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,其中a>0.
(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
(2)当a=2时,求证:f(x)≥3;
(3)当X∈[1,+∞)时,求函数f(x)的最小值
1)a=1,f'(x)=2x+1/x.f'(1)=3,切线方程y-1=3(x-1)
2) a=2时,f'(x)=2x+2/x,此函数x=1时最小值,x=-1舍去.f(x)的最小值为f(1)=1+2=3.
3 若x∈[1,e],a>0则f'(x)=x+a-a/x,f'(x)最小值是f(1)=a>0,所以f(x)最小值为f(e)=e^2.若x∈[e,+∞),f'(x)=x+a+1/x,又a>0,f'(x)最小值是f(1)=2+a.f(x)最小值为f(1)=1,综上所述,f(1)为f(x)最小值是1.
2) a=2时,f'(x)=2x+2/x,此函数x=1时最小值,x=-1舍去.f(x)的最小值为f(1)=1+2=3.
3 若x∈[1,e],a>0则f'(x)=x+a-a/x,f'(x)最小值是f(1)=a>0,所以f(x)最小值为f(e)=e^2.若x∈[e,+∞),f'(x)=x+a+1/x,又a>0,f'(x)最小值是f(1)=2+a.f(x)最小值为f(1)=1,综上所述,f(1)为f(x)最小值是1.
21.已知函数f(x)=x^2+a|lnx-1|,其中a>0.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx,当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f(x)在点(1,F(1))处的切线方程 求函数F(x
已知函数f(x)=x^2lnx-a(x^2-1)a属于R.问当a=-1时,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
已知函数f(x)=x^3-x^2-x+a其中a为实数 当a=-1时 求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程
已知函数f(x)=ax^2-(a+2)x+lnx.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
已知函数f(x)=lnx一ax+x分1一a,a∈R当a=1时求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程
已知函数f(x)=x-ax+10,当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.
请求解函数题设a>0,函数f(x)=x^2+a丨lnX一1丨(1)当a=1时 ,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程;
已知函数f(x)=a(x-1/x)-lnx.若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程?若f(x)在其
已知函数f(x)=lnx+ax+(a-1)/x 当a=-1时 求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程