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AB为圆的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作弦EF平行AB.求证:角ABE等于15°,角CBE等于30°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 04:09:14
AB为圆的直径,半径OC⊥AB,过OC的中点D作弦EF平行AB.求证:角ABE等于15°,角CBE等于30°
连接OE
因为 OC垂直AB,EF//AB
所以 OC垂直EF
所以 角EMO=90度
因为 OM=1/2OC=1/2OE
所以 角MEO=30度
因为 EF//AB
所以 角AOE=角MEO=30度
因为 OC垂直AB
所以 角AOC=90度
因为 角AOE=30度
所以 角EOC=60度
因为 角ABE=1/2角AOE
所以角ABE等于15
,角CBE=1/2角EOC=30度