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AB是半圆的直径,半径OC垂直AB,过OC的中点M作弦EF平行AB,求证:角EBA=二分之一角CBE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:13:22
AB是半圆的直径,半径OC垂直AB,过OC的中点M作弦EF平行AB,求证:角EBA=二分之一角CBE

连接OE;
∵OC⊥AB;
EF//AB;
∴OC⊥EF;
∵OM=CM=1/2OC=1/2OE;
∴∠FEO=30°;
∠EOA=∠FEO=30°;
∠EOC=60°;
∠EBA=1/2∠EOA=15°;
∠CBE=1/2A∠EOC=30°;
∴∠EBA=1/2∠CBE