已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 18:00:42
已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积
几年级的作业,这么难?记录下来,关注中...
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按原题作图:
以B为中心,按60度旋转△BAP,使得 A点旋转至C点,P点至P'.
可以很容易的证明:CP' = AP = a、PP' = b
又 a^2 + b^2 = c^2
即 CP'^2 + PP'^2 = CP^2
即 ∠CP'P 为90度,再注意 ∠PP'B 为60度
所以可以应用余弦定理,在 △CP'B 中
BC^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos150°
= 3^2 + 4^2 -2*3*4*(-√3/2)
= 25 + 12√3
这样就可以求出 △ABC 面积为:(36 + 25√3)/4
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按原题作图:
以B为中心,按60度旋转△BAP,使得 A点旋转至C点,P点至P'.
可以很容易的证明:CP' = AP = a、PP' = b
又 a^2 + b^2 = c^2
即 CP'^2 + PP'^2 = CP^2
即 ∠CP'P 为90度,再注意 ∠PP'B 为60度
所以可以应用余弦定理,在 △CP'B 中
BC^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos150°
= 3^2 + 4^2 -2*3*4*(-√3/2)
= 25 + 12√3
这样就可以求出 △ABC 面积为:(36 + 25√3)/4
已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积
P为等边三角形ABC内一点,PA=5,PB=4,PC=3,求三角形ABC的面积
已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.
P为正三角形ABC内一点,PA=根号3,PB=3,PC=2倍的根号3,求三角形ABC的边长.
点P为正三角形ABC内一点,且PC=3CM,PB=4CM,PA=5CM,求∠BPC的度数
如图,P为正三角形ABC内一点,P到三个顶点的距离PA=2,PB=4,PC=2根号3 求证正三角形ABC的面积
已知,P为正三角形ABC内的一点,且PA=6,PB=8,PC=10,求角APB的度数
等边三角形abc.p为三角形abc内一点,pa=3,pb=4,pc=5,求角apc的度数
P是正三角形ABC内一点,且PA=5,PB=4,PC=3,求角BPC的度数
已知等边三角形ABC内一点P,PA=5,PB=3,PC=4,求∠BPC的度数
已知P为三角形ABC外一点,PA,PB,PC两两垂直,PA=PB=PC=a,求点P到面ABC的距离
如图:点p是等边三角形ABC内一点,PA=3 PB=5 PC=4.求:三角形ABC的面积.