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请问一个线性代数问题求矩阵A=-1 1 0-4 3 01 0 2的特征值和特征向量矩阵A 的特征方程为λ+1 -1 0︱

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:27:41
请问一个线性代数问题
求矩阵
A=-1 1 0
-4 3 0
1 0 2
的特征值和特征向量
矩阵A 的特征方程为
λ+1 -1 0
︱λI-A︱ = 4 λ-3 0 =0
-1 0 λ-2
化简得(λ-2)(λ-1)^2 =0
︱λI-A︱=(λ-2)[(λ+1)(λ-3)+1*4]
=(λ-2)(λ^2-2λ+4)
=(λ-2)(λ-1)^2