设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:21:01
设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量;
设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2,(1)求A的特征值和特征向量;(2)判断矩阵A是否与对角矩阵相似,若相似写出可逆矩阵P及对角矩阵Λ.
设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2,(1)求A的特征值和特征向量;(2)判断矩阵A是否与对角矩阵相似,若相似写出可逆矩阵P及对角矩阵Λ.
|A-λE|
= (2-λ)[(-1-λ)(3-λ)+4]
= (2-λ)(λ^2-2λ+1)
= (2-λ)(1-λ)^2.
所以A的特征值为 1,1,2.
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,2,-1)^T.
所以A的属于特征值1的全部特征向量为 k1a1,k1≠0
(A-2E)X=0 的基础解系为 a2=(0,0,1)^T.
所以A的属于特征值2的全部特征向量为 k2a2,k2≠0
A没有3个线性无关的特征向量,所以A不能与对角矩阵相似
= (2-λ)[(-1-λ)(3-λ)+4]
= (2-λ)(λ^2-2λ+1)
= (2-λ)(1-λ)^2.
所以A的特征值为 1,1,2.
(A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,2,-1)^T.
所以A的属于特征值1的全部特征向量为 k1a1,k1≠0
(A-2E)X=0 的基础解系为 a2=(0,0,1)^T.
所以A的属于特征值2的全部特征向量为 k2a2,k2≠0
A没有3个线性无关的特征向量,所以A不能与对角矩阵相似
设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量;
求矩阵A=[4 0 0;0 3 1;0 1 3]的特征值和相应的特征向量.
求矩阵A={2,0,0;1,1,1;1,-1,3}的全部特征值和特征向量
求矩阵A=(1 -2 -2;0 5 4;0 -2 -1)的特征值和特征向量
求矩阵A=2 -1 1 0 3 -1 2 1 3 的特征值和特征向量
求矩阵的特征值和特征向量: A=[2 -1 2 / 5 -3 3 / -1 0 -2]
求矩阵的特征值和特征向量:A=[2 -1 2 / 5 -3 3 / -1 0 -2]
设 ,A= 4 6 0 -3 -5 0 -3 -6 1 求 的特征值及相应的特征向量 求一个可逆矩阵 ,使 为对角阵
设矩阵A=(0 0 0 1,0 0 1 0,0 1 0 0,1 0 0 0),求A的特征值和特征向量
设矩阵A=(1,2,3 2,1,3 3,3,6)求A的特征值,特征向量~
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,属于特征值-1的特征向量为a=[0 1 1]^t.
求矩阵A=(-4 -10 0;1 3 0 ;3 6 1 )的特征值与特征向量