（1）在直角△ABC中,D是AB中点,∠EDF=90°,求证：AE²+BF²=EF²

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 20:03:46

给50分我教你
再问：你说的
再答： E,F分别在AC、BC上是不是哦？
再问：恩
再答：证明：延长ED到G，使DG=DE，连接EF、FG、CG， ∵DF=DF，∠EDF=∠FDG=90°，DG=DE ∴△EDF≌△GDF ∴EF=FG 又∵D为斜边BC中点 ∴BD=DC 又∵∠BDE=∠CDG，DE=DG ∴△BDE≌△CDG ∴BE=CG，∠B=∠BCG ∴AB∥CG ∴∠GCA=180°-∠A=180°-90°=90° 在Rt△FCG中，由勾股定理得： FG2=CF2+CG2=CF2+BE2 ∴EF2=FG2=BE2+CF2．图太丑了不化了球采纳

（1）在直角△ABC中,D是AB中点,∠EDF=90°,求证：AE²+BF²=EF² 在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°求证EF²=AE&su 在直角三角形ABC中,角C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,求证：ef的平方=ae的平方+bf的平方如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上且DE⊥DF 求证以AE EF BF的长为如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D为AB的中点,AE=4,BF=3,且∠EDF=90°,求EF的长在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,D是AB上的任意一点,AE⊥CD,BF⊥CD,求证:EF=│AE-BF│ 在Rt△ABC中,∠C=90,D是AB的中点E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF^2=AE^2+BF^2 在三角形ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,DE垂直DF,E、F分别在CA、CB上.求证:AE^2+BF^2=EF^ 在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE&# 如图,在△ABC中,∠C＝90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF＝90度.求证：EF^2＝AE^2 在三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且角EDF=90度.求证EF的平方=AE的平方