在直角三角形ABC中,角C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,求证：ef的平方=ae的平方+bf的平方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/06/02 09:59:31

证明：在FD的延长线上取点G,使FD＝GD,连接AG、EG
∵∠C＝90
∴∠BAC+∠B＝90
∵D是AB的中点
∴AD＝BD
∵FD＝GD,∠FDB＝∠ADG
∴△ADG≌△BDF （SAS）
∴AG＝BF,∠GAD＝∠B
∴∠CAG＝∠BAC+∠GAD＝∠BAG+∠B＝90
∴EG²＝AE²+AG²
∴EG²＝AE²+BF²
∵FD＝GD,DE⊥DF
∴ED垂直平分FG
∴EF＝EG
∴EF²＝AE²+BF²

在直角三角形ABC中,角C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,求证：ef的平方=ae的平方+bf的平方在直角三角形ABC中角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上.且DE垂直于DF,求证EF平方=AE平方+ 在Rt三角形abc中角C等于90度D是AB的中点EF分别在AC,BC上,且DE垂直于DF,求证EF的平方=AE的平方+B 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF平方=AE平方+ 如图,三角形ABC中,＜C＝90度,D是AB的中点,DE垂直DF,E、F分别在CA、CB上.求证AE平方＋BF平方＝EF 如图,三角形ABC中,角C=90读,D是AB的中点,DE垂直于DF,E、F分别在CA、CB上.求证：AE的平方+BF的平已知三角形ABC中,角C=90度,D为AB的中点,E、F分别在AC、BC上.且DE垂直于DF.求证：AE平方+BF平方= 在RT三角形ABC中,角C=90度 D是AB的中点,E,F分别在AC,和BC上,且DE垂直DF：求证EF的平方=AE的平在三角形ABC中,角C为90度,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE垂直DF,求证EF的平方等于AE的平方加三角形abc中,角c=90°,d是ac中点,de垂直ab于e,求证be的平方-ae的平方=bc的平方在直角三角形ABC中,角C等于90度,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE垂直于DF,求EF的平方等于AE的在直角三角形abc中,角=90度 d是ab的中点 e.f分别在ac和bc上且de垂直df 求证 ef方=ae方加bf方