如图,在△ABC中,∠C＝90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF＝90度.求证：EF^2＝AE^2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:18:09

如图,在△ABC中,∠C＝90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF＝90度.求证：EF^2＝AE^2+BF^2

延长ED到G,使DE=DG 因为D是AB中点所以AD=BD,角EDA=角BDG 得到三角形ADE全等于三角形BDG 所以角A=角DBG,AE=BG,ED=DG 所以AC‖BG 得到角CBG=180度-角C=90度再连接GF 因为DF=DF,ED=DG,角FDE=角FDG 所以三角形EDF全等于三角形GDF 所以EF=FG 又因为在直角△FBG中 FG平方=FB平方+BG平方所以EF平方=AE平方+BF平方

如图,在△ABC中,∠C＝90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF＝90度.求证：EF^2＝AE^2 在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°求证EF²=AE&su 如图,在Rt△ABC中,∠c=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF^2=AE^2+ 在三角形ABC中,角C=90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且角EDF=90度.求证EF的平方=AE的平方如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E、F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF平方=AE平方+ 如图 RT△ABC中 ∠C=90° D是AB中点 E F分别在AC和BC上且DE⊥DF 求证以AE EF BF的长为如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D是AB的中点,E,F分别为边BC和边AC上,且DE⊥DF.求证:以AE,EF,B 在Rt△ABC中,∠C=90,D是AB的中点E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF,求证：EF^2=AE^2+BF^2 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF. 在RT△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC和BC上,且DE⊥DF.求证：EF²=AE&# 如图,在△ABC中,∠C=90°,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90°.