作业帮已知AB是直线L上任意两点 O是L外一点 若L上一点C满足向量OC等于向量OA乘以COSa+COSa的平方乘以向量OB
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 06:46:41
已知AB是直线L上任意两点 O是L外一点 若L上一点C满足向量OC等于向量OA乘以COSa+COSa的平方乘以向量OB
求SINa+SINa的平方+SINa的四次方+SINa 的六次方的最大值 拜托了
求SINa+SINa的平方+SINa的四次方+SINa 的六次方的最大值 拜托了
因为 A、B、C 共线,所以 由 OC=cosa*OA+(cosa)^2*OB 得
cosa+(cosa)^2=1 ,（三点共线的充要条件）
因此 (cosa)^2=1-cosa,cosa=1-(cosa)^2=(sina)^2 ,
且 (cosa)^3=cosa*(cosa)^2=cosa(1-cosa)=cosa-(cosa)^2=cosa-(1-cosa)=2cosa-1 ,
所以 sina+(sina)^2+(sina)^4+(sina)^6
=sina+cosa+(cosa)^2+(cosa)^3
=sina+cosa+(1-cosa)+(2cosa-1)
=sina+2cosa
因此,最大值为 √(1+4)=√5 .
cosa+(cosa)^2=1 ,（三点共线的充要条件）
因此 (cosa)^2=1-cosa,cosa=1-(cosa)^2=(sina)^2 ,
且 (cosa)^3=cosa*(cosa)^2=cosa(1-cosa)=cosa-(cosa)^2=cosa-(1-cosa)=2cosa-1 ,
所以 sina+(sina)^2+(sina)^4+(sina)^6
=sina+cosa+(cosa)^2+(cosa)^3
=sina+cosa+(1-cosa)+(2cosa-1)
=sina+2cosa
因此,最大值为 √(1+4)=√5 .
已知AB是直线L上任意两点 O是L外一点 若L上一点C满足向量OC等于向量OA乘以COSa+COSa的平方乘以向量OB
已知A、B、C是直线l上的三点，向量OA，OB，OC
已知点C在线段AB上,且向量AC等于二分之一倍CB向量,O是任意一点,设向量OC等于X倍向量OA加Y倍向量OB,则
已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F在X轴正半轴上,过F的直线l与抛物线交与A.B两点,且满足向量OA乘以向量OB等于-
求证O是平面上任意一点,I是⊿ABC内心的充要条件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a
平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|
点O是△ABC所在平面上一点,且满足向量OA×向量OB＝向量OB×向量OC＝向量OC×向量OA.则点O是△ABC的
求轨迹数学题设动直线L垂直于X轴,且与椭圆x的平方加上二倍y的平方等于4交于A、B两点,P是L上满足PA向量乘以PB向量
已知O,A,B是平面上不共线的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=0,若向量OC=λOA+μOB,（其中
若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状
已知O,A,B,是平面上的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AB+向量CB=0向量,则向量OC等于?
已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量