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（2013•广东模拟）已知如图，CD平分∠ACB，CB⊥AB于B，O点在AC上，圆O过D点．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 09:33:40
（2013•广东模拟）已知如图，CD平分∠ACB，CB⊥AB于B，O点在AC上，圆O过D点．
（1）求证：AB与圆O相切；
（2）若AE=2cm，AD=4cm，求圆O的半径．

（1）证明：连接OD，
∵OC=OD，
∴∠ODC=∠OCD，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACO=∠BCO，
∴∠ODC=∠BCD，
∴OD∥BC，
∵CB⊥AB，
∴OD⊥AB，
∵OD是半径，
∴AB与圆O相切；

（2）∵AB是⊙O切线，AED是⊙O割线，
∴AD2=AE×AC，
∴42=2（2+EC），
EC=6，
∴⊙O半径是3．
（2013•广东模拟）已知如图，CD平分∠ACB，CB⊥AB于B，O点在AC上，圆O过D点． ,如图,已知AB为圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证CB平分∠ECD 如图,已知AB的圆O的直径,CE切圆O于点C,CD⊥AB于点D,求证:CB平分∠ECD （2014•广东模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D， 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D． 如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D （2014•金平区模拟）如图，AB为⊙O的直径，弦CD平分∠ACB，CD交OB于点E． 如图,已知在圆O中,AC是弦,AD切圆O于点A,AE平分∠CAD,CB⊥AD,垂足为D.求∠ACB的度数 （2009•顺义区二模）已知：如图，△ABC中，AC=BC，CD⊥AC交AB于点D，点O在BC上，⊙O经过B、D两点，且 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过C作CD⊥PA,垂足D 如图,已知直线 交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D