如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 16:39:31
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,OD=m.若CE+FB+CB=n,则梯形BCEF的面积等于 ;若AE+AF=n,则△AEF的面积等于 (用m、n表示).
过O分别作OH⊥AC 交AC于H,OP⊥BC交BC于P
∵OC,OB分别为∠ACB,∠ABC的角平分线
∴ OH=OP=OD
∴S梯形BCEF=SΔΕCO+SΔBCO+SΔBFO
=1/2EC*OH +1/2BC*OP+1/2BF*OD
=(EC+BC+BF)*OD/2
=mn/2
2)连接AO
由上面证得OD=OH
∴SΔAEF=SΔAEO+SΔADO=1/2AE*OH+1/2AF*OD
=(AE+AF)*OD/2
=mn/2
∵OC,OB分别为∠ACB,∠ABC的角平分线
∴ OH=OP=OD
∴S梯形BCEF=SΔΕCO+SΔBCO+SΔBFO
=1/2EC*OH +1/2BC*OP+1/2BF*OD
=(EC+BC+BF)*OD/2
=mn/2
2)连接AO
由上面证得OD=OH
∴SΔAEF=SΔAEO+SΔADO=1/2AE*OH+1/2AF*OD
=(AE+AF)*OD/2
=mn/2
如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于
如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为
如图,在△ABC中,已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F
已知,如图△ABC中,∠ABC和∩ACB的平分线交于点O,过O作EF‖BC交AB于E,交AC于F.(1)请你写出图中所有
如图,三角形ABC中,角ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC,交AB于点E,交AC于点F,求证:EF=
如图,在三角形ABC中,角ACB的平分线相交于点O,过O做EF//BC交AB于E 交AC于F 过O点做OD垂直于AC于D
在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,过点O作EF∥DC交AB于E交AC于F,过点O作OD⊥AC于D,若
如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF//BC交AB于E,交AC于F.