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在三角形ABC中 角A B C对边分别是a b c,且向量m=(b,b-根号2倍的c),n=(tanA,tanB),m垂

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 09:11:01
在三角形ABC中 角A B C对边分别是a b c,且向量m=(b,b-根号2倍的c),n=(tanA,tanB),m垂直n.
求(1)角A的度数(2)a=4,b+c=6,求S三角形
a/b*cosB/cosA 怎么来的啊?我怎么弄不出来.....
由于MN垂直,则MN=0对应向量乘机只和为零,同时正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC可以推出tanA/tanB=a/b*cosB/cosA=(根号2倍c-b)/b推出
acosB=(根号2倍c-b)cosA,又由余弦定理 cosA=(a^2+b^2-c^2)/2ab (1)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac (2)
(1)/(2)就可以列出方程求解,具体计算过程没有写出