作业帮在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,边c=7/2,且tanA tanB=根号3倍tanA×tan
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 15:44:40
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,边c=7/2,且tanA tanB=根号3倍tanA×tanB-根号3,又三角形ABC的面积为33/2,求a b的值.
由tanA+tanB=√3tanA×tanB-√3
得tanA+tanB=-√3（1-tanA×tanB）
（tanA+tanB）/（1-tanA×tanB）=-√3
由和差化积：（tanA+tanB）/（1-tanA×tanB）=tan（A+B）=-√3,
所以,A+B=2π/3,C=π/3,
由 S=3√3/2得 （1/2）×absinC=3√3/2,
所以,ab=6,
根据余弦定理,c²=a²+b²-2abcosC,
所以,49/4=a²+b²-6,a²+b²=73/4,
由(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=73/4+12=121/4得
a+b=11/2.
可解得a=4,b=3/2,
或者a=3/2,b=4.
得tanA+tanB=-√3（1-tanA×tanB）
（tanA+tanB）/（1-tanA×tanB）=-√3
由和差化积：（tanA+tanB）/（1-tanA×tanB）=tan（A+B）=-√3,
所以,A+B=2π/3,C=π/3,
由 S=3√3/2得 （1/2）×absinC=3√3/2,
所以,ab=6,
根据余弦定理,c²=a²+b²-2abcosC,
所以,49/4=a²+b²-6,a²+b²=73/4,
由(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=73/4+12=121/4得
a+b=11/2.
可解得a=4,b=3/2,
或者a=3/2,b=4.
在三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c,边c=7/2,且tanA tanB=根号3倍tanA×tan
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,
在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3（tanA-tanB)=1+tanAtanB
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A
已知三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,有tanA/tanB=(根号2乘c减b)/b
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b
在锐角三角形ABC中,已知内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且（TanA-TanB)=1+TanA×TanB.
在锐角三角形ABC中 已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB
在△ABC中,a、b、c、分别是角A、B、C所对的边,且a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3=根号3tanA*
在三角形ABC中 角A B C对边分别是a b c,且向量m=(b,b-根号2倍的c),n=(tanA,tanB),m垂
已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,求a+
在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b