在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/18 01:32:54

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为多少?
是正3棱柱

取AB中点D,连结CD,C1D,因AC=BC-AB,AC1=BC1,
故C1D⊥AB,CD⊥AB,〈C1DC是二面角C1-AB-C1的平面角,
〈C1DC=60度,
CD=√3/2,在RT三角形C1DC中,
tan60°=CC1/CD,CC1=3/2,
cos60°=CD/C1D,C1D=(√3/2)/(1/2)= √3,
V三棱锥C1-ABC=S△ABC*CC1/3=（√3/4）*3/2/3=√3/8,
S△C1AB=C1D*AB/2=√3/2,
设C至平面ABC1距离为h,
V三棱锥C-ABC1= S△C1AB*h/3=√3h/6,
V三棱锥C1-ABC= V三棱锥C-ABC1,
√3h/6=√3/8,
H=3/4.
∴点C到平面ABC1的距离为3/4.

在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为多少? 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小为60°，则点C到平面ABC1的距离为__ 如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有的棱长均为1,则点B1到平面ABC1的距离为?（√21/7）求过程在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，A A1=1，则点A到平面A1BC的距离为（　　）如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为1,侧棱长为根号3,求C1点到平面CA1B1的距离在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,AB垂直于BC,求二面角B1-A1C-C1的大小 B1-A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=BB1=1,直线B1C与平面ABC所成的角为30°,试求C1到 (1/2)在三棱柱ABC－A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,E为棱CC1上异于C,C1的一点,EA⊥EB1,已知A 第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B 直三棱柱ABC—A1B1C1中AA1=1.AB=4B.C=3,∠ABC=90°设平面A1BC1与平面ABC的交线为l则A 正三棱柱ABC-A1B1C1,AB=1,AA1=2,则BB1与平面A1BC所成角正弦值为?点A到这个面的距离为? 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点(2)A-A1D-B的二面角C到面A1BD的距离