在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点(2)A-A1D-B的二面角C到面A1BD的距离
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:40:05
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点(2)A-A1D-B的二面角C到面A1BD的距离
连接辅助线A1B,A1B与AB1交于E点,连接DE.
∵D是侧棱CC1中点,正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a,
∴DA=DB1,DB=DA1,E是AB1,A1B的中点
∴DE⊥AB1,DE⊥A1B
∴DE⊥平面ABB1A1
∵DE是平面AB1D上的一条线,∴平面AB1D⊥平面ABB1A1.
即A-A1D-B的二面角为90°
延长BC与B1D交于点F,连接EF
∵BE⊥平面AB1D
∴平面BEF⊥平面AB1D
在平面BEF内过C点作BE的平行线交EF与G点,则CG⊥平面AB1D
CG=BE/2=√2×2/4=√2/2
为点C到面AB1D的距离
∵D是侧棱CC1中点,正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a,
∴DA=DB1,DB=DA1,E是AB1,A1B的中点
∴DE⊥AB1,DE⊥A1B
∴DE⊥平面ABB1A1
∵DE是平面AB1D上的一条线,∴平面AB1D⊥平面ABB1A1.
即A-A1D-B的二面角为90°
延长BC与B1D交于点F,连接EF
∵BE⊥平面AB1D
∴平面BEF⊥平面AB1D
在平面BEF内过C点作BE的平行线交EF与G点,则CG⊥平面AB1D
CG=BE/2=√2×2/4=√2/2
为点C到面AB1D的距离
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点(2)A-A1D-B的二面角C到面A1BD的距离
在正三棱柱ABC—A1B1C1中,所有棱长为2,D为CC1中点,(1)求证AB1垂直平面A1BD
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱都为2,D是CC1上任一点,E是A1B1的中点
正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为2,侧棱长都是根号3,D是AC的中点,求证BC平行于平面A1BD
直三棱柱ABC-A1B1C1中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点,连接A1B,BD,A1D,AD,则三棱
正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1
如图,正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点 (1)求证:A1D
高二立体几何如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点在A1C1上是否存在一点E,使BD//平面
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,E为底面一边A1B1的中点.
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC= √3,BC=1,CC1=√6,D是CC1的中点.求证:A1D
正三棱柱ABC-A1B1C1,底面边长为a,侧棱长为根号2a/2 若A1D/A1C1=4/5二面角A1-AB1
三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,且侧棱垂直于底面,D、E为CC1、BB1的中点,AB1∩A1B=O;求证:A