我们把一个长为2a,宽为2b的长方形沿虚线剪成四个小长方形,再按图三围成一个较大的正方形

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 17:31:50

我们把一个长为2a,宽为2b的长方形沿虚线剪成四个小长方形,再按图三围成一个较大的正方形
（1）用两种方法表示图3中阴影部分的面积,写出由此得到的一个等式；
（2）请你利用（1）所得的等量关系式解决以下问题：已知a-b=＝√5,ab＝2,求（a+b)²的值.
拜托了~谢谢

分析：（1）观察由已知图形,得到四个小长方形的长为2a÷2=a,宽为2b÷2=b,那么图2中的空白部分的正方形的边长是小长方形的长减去小长方形的宽．
（2）通过观察图形,大正方形的边长为小长方形的长和宽的和．图2中空白部分的正方形的面积为大正方形的面积减去四个小长方形的面积．
（3）通过观察图形知：（a+b）2,（a-b）2,ab分别表示的是大正方形、空白部分的正方形及小长方形的面积．（1）图2中空白部分正方形的边长为（a-b）；
（2）由图2可知：大正方形的边长为（a+b）,
所以：大正方形的面积为（a+b）2；
所以：空白部分的正方形面积=大正方形的面积-四个小长方形的面积
即=（a+b）2-4ab=72-4×6=25
（3）由图2可以看出,大正方形面积=空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积
即：（a+b）2=（a-b）2+4a

我们把一个长为2a,宽为2b的长方形沿虚线剪成四个小长方形,再按图三围成一个较大的正方形把如图一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪成4个全等的小长方形,再按图乙围成一个较大的正方形. 图一是一个长为2a,宽为2b的长方形,把此长方形沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形如图一所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图二的方法拼成一个正方形.&nbs 如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后一块长方形,长为a宽为b,在它的四个角上截去4个边长为C的小正方形.容成一个长方形容器. 有一矩形硬纸,长和宽分别为a+6和a-2,在矩形硬纸四角剪裁出四个边长为1的正方形,沿虚线折叠成一个无盖的长方形纸盒,问图1是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中虚线剪开,可分成四块小长方形．图一是一个长为2m,宽为2n的长方形,把此长方形沿图中虚线用剪刀均分成4个小长方形图a是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼一个正方形. 如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．图1是一个长为2a、宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图2形状拼成一个正方形