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已知双曲线X2/2-Y2/b2=1(b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中一条渐近方程为Y=X,点P

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:12:15
已知双曲线X2/2-Y2/b2=1(b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中一条渐近方程为Y=X,点P
2012-01-30 | 分享
(√3,y)在该双曲线上,则向量PF1*向量PF2=?
A.-12 B.-2 C.0 D.4
根据渐近线方程,得a/b得1,即他们相等,可以求出b2=2.这道题中,根据双曲线方程,焦点在x轴,带入p得y=+-1.
利用双曲线定义PF1+PF2=2a,得(PF1+PF2)的平方=4a的平方=8
又因为(PF1+PF2)的平方=PF1的平方+PF2的平方+2*PF1*PF2=8
PF1~PF2的长度用坐标来求,你懂得
再相减,得4,选D