作业帮已知双曲线x的方程为x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支上的任意
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:03:27
已知双曲线x的方程为x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支上的任意
一点,若|PF1|2/|PF2|的最小值为8a,则双曲线离心率的取值范围是?求详解
一点,若|PF1|2/|PF2|的最小值为8a,则双曲线离心率的取值范围是?求详解
记|PF1|=m,|PF2|=n
|PF1|2/|PF2|=m^2/n=(n+2a)^2/n
=(n^2+4an+4a^2)/n
=n+4a^2/n+4a≥2√(4a^2)+4a=8a
当且仅当n=4a^2/n,n^2=4a^2,
n=2a时取等号
|PF1|2/|PF2|的最小值为8a
则n=2a能够成立
∵n≥c-a ∴2a≥c-a,3a≥c
e=c/a≤3,又e>1
∴1
再问： 为什么n+4a^2/n+4a≥2√(4a^2)+4a=8a/?三个连加也适用吗？
再答： 可以分开的，连着写也没问题 ∵n+4a^2/n≥2√(4a^2) 两边同时加上常数4a ∴n+4a^2/n+4a≥2√(4a^2)+4a 开始提交后，不知怎么就给我删了，投诉才找回来
|PF1|2/|PF2|=m^2/n=(n+2a)^2/n
=(n^2+4an+4a^2)/n
=n+4a^2/n+4a≥2√(4a^2)+4a=8a
当且仅当n=4a^2/n,n^2=4a^2,
n=2a时取等号
|PF1|2/|PF2|的最小值为8a
则n=2a能够成立
∵n≥c-a ∴2a≥c-a,3a≥c
e=c/a≤3,又e>1
∴1
再问： 为什么n+4a^2/n+4a≥2√(4a^2)+4a=8a/?三个连加也适用吗？
再答： 可以分开的，连着写也没问题 ∵n+4a^2/n≥2√(4a^2) 两边同时加上常数4a ∴n+4a^2/n+4a≥2√(4a^2)+4a 开始提交后，不知怎么就给我删了，投诉才找回来
已知双曲线x的方程为x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支上的任意
已知双曲线X2/2-Y2/b2=1（b>0）的左右焦点分别为F1,F2,其中一条渐近方程为Y=X,点P
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2
圆锥曲线 试题 已知点F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的左,右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若|
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a大于0,b大于0）的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)的左右焦点分别为f1(-c,0)
已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点若在双曲线右支上有一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且
已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过F2与双曲线一条渐近线
已知椭圆C的方程为x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）,左右焦点分别为F1,F2,
已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,P是准线上一点且PF1垂直于PF2,|PF
F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右两个焦点,过F2做垂直于X轴的直线交双曲线于点P,若角 PF1F2