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数学几何证明题在一个等腰三角形中,AB=AC,E是BC中点,D是任意一点,将DE延长与AB的延长线交于F,求证DF>

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 06:59:29
数学几何证明题
在一个等腰三角形中,AB=AC,E是BC中点,D是任意一点,将DE延长与AB的延长线交于F,求证DF>BC
连结CF
∵BC的长是不变的,∴若证明DF最小值大于BC则可得DF>BC.
∵D在BC上,F在AB延长线上,∴当D与C重合时,DF最小为CF
又∵在△CFB中,角CBF为钝角,∴CF>BC
即DF>BC