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已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 05:43:44
已知,等腰三角形ABC中,点D是底边BC上任意一点,DE//AC,交AB于点E,DF//AB,交AC于点F
求证:DF+DE=AC
AE//DF,DE//AF,∴AEDF是平行四边形,∴AF=DE
∵DF//AB,∴∠FDC=∠C,∴△FDC是等腰三角形,∴FC=DF
∴DF+DE=AF+FC=AC