作业帮等腰梯形中位线长15cm，一个底角为60°，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长是______cm．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 14:07:28
等腰梯形中位线长15cm，一个底角为60°，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长是______cm．
如图，等腰梯形ABCD，中位线EF=15cm，∠B=60°，BD平分∠B，求等腰梯形的周长．
法一：过点D作DG∥AB交BC于点G
∵∠B=60°，BD平分∠B
∴∠ABD=∠ADB=30°
∴AD=AB=DC
∵AD∥BC，AB∥DG
∴AD=BG，△DGC为等边三角形
∴CG=CD
∴BC=2AD
∵EF=15cm
∴AD+BC=3AD=30cm
∴AD=10cm，BC=20cm
∴等腰梯形的周长=10+10+20+10=50cm；
法二：∵∠C=∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
∴∠DBC=30°，
∴∠BDC=180°-30°-60°=90°，
∴Rt△BCD中，DC=
1
2BC，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵∠ABD=∠DBC，
∴AB=AD，
即AD=AB=DC，
∵BC=2DC=2AD，
∴AD+2AD=30，
即AD=10cm，
∴等腰梯形的周长=10+10+10+20=50cm．
法一：过点D作DG∥AB交BC于点G
∵∠B=60°，BD平分∠B
∴∠ABD=∠ADB=30°
∴AD=AB=DC
∵AD∥BC，AB∥DG
∴AD=BG，△DGC为等边三角形
∴CG=CD
∴BC=2AD
∵EF=15cm
∴AD+BC=3AD=30cm
∴AD=10cm，BC=20cm
∴等腰梯形的周长=10+10+20+10=50cm；
法二：∵∠C=∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
∴∠DBC=30°，
∴∠BDC=180°-30°-60°=90°，
∴Rt△BCD中，DC=
1
2BC，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∵∠ABD=∠DBC，
∴AB=AD，
即AD=AB=DC，
∵BC=2DC=2AD，
∴AD+2AD=30，
即AD=10cm，
∴等腰梯形的周长=10+10+10+20=50cm．
等腰梯形中位线长15cm，一个底角为60°，且一条对角线平分这个角，则这个等腰梯形周长是______cm．
等腰梯形中位线长为30厘米,一个底角是60°,一条对角线平分这个角,这个梯形周长
等腰梯形的中位线是15,一条对角线平分一个60º的底角,则梯形的周长为多少?
若一个等腰梯形的中位线长是6cm，腰长是5cm，则这个梯形的周长是______cm．
一等腰梯形的中位线长15cm,一个底角等于60°,对角线平分60°的底角,求等腰梯形的面积
已知等腰梯形的一个底角等于60°，它的两底分别为13cm和37cm，它的周长为______cm．
等腰梯形的腰与上底相等,且等于下底的一半,这个等腰梯形的周长为50CM,则它的中位线长_______CM
已知等腰梯形的一个底角为60度,它两底分别上6厘米、16厘米,求这个等腰梯形的周长?
已知等腰梯形的中位线为10cm,且对角线互相垂直,则这个梯形的高、面积各是多少?
如图，一个等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为1，求这个等腰梯形的高．
等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a求梯形周长.,帮下忙
1、已知等腰梯形的一个底角等于60度,他的上、下底 分别为13CM和17CM.则他的周长是__CM