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等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a求梯形周长.,帮下忙

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:58:30
等腰梯形ABCD中,AB平行CD,对角线BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a求梯形周长.,帮下忙
作AE//BC交DC于E点
据题意 AB+DC=2a
∵BD垂直于BC,且DB平分角ADC,且角ADC=角BCD
∴角BDC=1/2角BCD
设BC=m
则DC=2m
三角形ADE为正三角形
∴DE=EC=m=AB
AB+DC=3m=2a
∴m=2a/3
∴周长为5m=10a/3