如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接ED．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:01:25

（1）求证：直线ED是⊙O的切线；
（2）连接EO交AD于点F，求证：EF=2FO．

证明：（1）连接OD．
∵四边形ABCD为正方形，AE=AB．
∴AE=AB=AD，∠EAD=∠DAB=90°，
∴∠EDA=45°，∠ODA=45°，
∴∠ODE=∠ADE+∠ODA=90°，
∴直线ED是⊙O的切线．
（2）作OM⊥AB于M，
∵O为正方形的中心，
∴M为AB中点，
∴AE=AB=2AM，AF∥OM，
∴
EF
FO＝
AE
AM=2，
∴EF=2FO．

如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接ED． 3.如图,正方形ABCD是圆O的内接正方形,延长BA到E,使AE=AB,连接ED, 如图正方形ABCD的边长为2,E是AB的中点,点H在BA延长线上,且EH=ED,四边形AFGH是正方形. 已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长BA到E，使AE=CD，连接DE．如图12,分别延长正方形ABCD的边CB和BA,至点E和F,使BE=AF,连接AE,并延长交DF于点H 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=BA,连接DF,CE.求证如图,已知正方形ABCD的边长为4,延长CB到E,使BE=3,连接AE,过A作AF⊥AE,交DC于F．求cos∠BAF的如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=12AB，已知△ABE≌△ADF．已知：如图，ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，F是BC的中点，AF的延长线交⊙O于点E，则AE的长是（　　）如图，延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，求∠AFC的度数．如图,已知在四边形ABCD中,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,连接CE和DF,交A 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,连接CE,DF