设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:19:24

f(x)+2f(1/x)=3x (1)
f(1/x)+2f(x)=3/x (2)
2*(2)
2f(1/x)+4f(x)=6/x (3)
(3)-(1)
3f(x)=6/x -3x
f(x)=2/x-x
f(x)=f(-x)
2/x-x=-2/x+x
4/x=2x
x^2=2
x=±√2
再问：由1到2怎么来的，说说理由
再答： 1/x=t x=1/t f(x)+2f(1/x)=3x (1) f(1/t)+2f(t)=3/t f(1/x)+2f(x)=3/x
再问： f(1/t)+2f(t)=3/t到 f(1/x)+2f(x)=3/x怎么来t与x怎么转换？
再答：你可以用任何字母替换，是任意的

设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的解设函数f(x)对所有非零实数x有f(x)+2f(1/x)=3x,则方程f(x)=f(-x)的解为几已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式高中有关函数的题1.函数f(X)在X=0处没有定义,且对一切非零实数X,都有f(X)+2f(1/X)=3X,求f(X)的函数f(x)在x=0处没有定义,且对一切非零实数x,都有f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f（x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的表达式对于任意非零实数x ,函数f（x）满足2f(x)-f(1\x)=1\x,求f（x)的表达式定义在R上的函数f(x),满足条件:f(x)+f(-x)=2 对非零实数x,都有2f(x)+f(1/x)=2x+1/x+ 已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f(x)+2f(1/2)=4x,求f(x)的表达式