作业帮设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,e=（根号3）/2,已知这个椭圆上的点到点p(0,3/2)得最远距离是根号7,求这个点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:07:08
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,e=（根号3）/2,已知这个椭圆上的点到点p(0,3/2)得最远距离是根号7,求这个点的坐标
设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1
焦点在x轴上==>a>b
半焦距c=(a^2-b^2)^0.5
e=c/a=(a^2-b^2)^0.5/a=√3/2
==>(a^2-b^2)/a^2=3/4
==>a^2=4b^2
==>a=2b
设椭圆上一点为Q(acosα,bsinα)=(2bcosα,bsinα)
|PQ|^2=(2bcosα)^2+(3/2-bsinα)^2
=4b^2(cosα)^2+b^2(sinα)^2-3bsinα+9/4
=-3b^2(sinα)^2-3bsinα+4b^2+9/4
=-3b^2[sinα+1/(2b)]^2+4b^2+5/2
≤4b^2+5/2=(√7)^2=7
==>b^2=9/8,a^2=4b^2=9/2
==>2x^2+8y^2=9
焦点在x轴上==>a>b
半焦距c=(a^2-b^2)^0.5
e=c/a=(a^2-b^2)^0.5/a=√3/2
==>(a^2-b^2)/a^2=3/4
==>a^2=4b^2
==>a=2b
设椭圆上一点为Q(acosα,bsinα)=(2bcosα,bsinα)
|PQ|^2=(2bcosα)^2+(3/2-bsinα)^2
=4b^2(cosα)^2+b^2(sinα)^2-3bsinα+9/4
=-3b^2(sinα)^2-3bsinα+4b^2+9/4
=-3b^2[sinα+1/(2b)]^2+4b^2+5/2
≤4b^2+5/2=(√7)^2=7
==>b^2=9/8,a^2=4b^2=9/2
==>2x^2+8y^2=9
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,e=（根号3）/2,已知这个椭圆上的点到点p(0,3/2)得最远距离是根号7,求这个点
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,焦距与长轴长之比为（根号3）/2,已知这个椭圆上的点到点p(0,3/2)得最远距离是根
设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,求方程
设椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,离心率e=根号3/2.已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号7,求这个
椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,已知点A(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号15
设椭圆中心在原点上,焦点在x轴上,离心率为 2分之根号3,已知A（0,2分之3）到这个椭圆的点的最远距离好似根号7,求这
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=Γ3^2.已知点P(0.3^2)到这个椭圆上的点的最远距离为Γ7.求这...
设椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=32．已知点P(0，32)到这个椭圆上的点的最远距离为7，求这个椭圆方程．
设椭圆的中心是坐标原点,焦点在x轴上,离心率为二分之根号三,已知P(0,3/2)到这个椭圆上的点.,求坐标
设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=根号3/2,切过点p（0,3/2),求这个椭圆的方程
设椭圆的中心是坐标原点，长轴在轴上，离心率，已知点P（0，）到这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到