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若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,且渐近线方程为5x±2y=0的双曲线的标准方程是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:12:08
若双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,且渐近线方程为
5
x±2y=0
由双曲线渐近线方程可知
b
a=

5
2①
因为抛物线的焦点为(1,0),所以c=1②
又c2=a2+b2
联立①②③,解得a2=
4
9,b2=
4
9,
所以双曲线的方程为
9x2
4−
9y2
5=1.
故选B.