已知单调递增的等比数列 an满足,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4a的等差中项

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:18:20

已知单调递增的等比数列 an满足,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4a的等差中项
1.求an的通项公式 2.若b=anlog1/2(an).sn=b1+b2+…+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)a(n+1)

1.
a2+a3+a4=28
a2+a4=28-a3
2(a3+2)=a2+a4=28-a3
3a3=24
a3=8
a2q=8
q=8/a2
a2+a4=a2+a2q²=a2+8q=20
a2+64/a2=20
整理,得
a2²-20a2+64=0
(a2-16)(a2-4)=0
a2=16(>a3,与已知等比数列单调递增矛盾,舍去)或a2=4
q=a3/a2=8/4=2
a1=a2/q=4/2=2
数列{an}是首项为2,公比为2的等比数列.
an=2×2^(n-1)=2^n
数列{an}的通项公式为an=2^n
2.
bn=anlog(1/2)an=2^nlog(1/2)[(1/2)^(-n)]=-n×2^n
Sn=-1×2^1-2×2^2-...-n×2^n
2Sn=-1×2^2-2×2^3-...-(n-1)×2^n-n×2^(n+1)
2Sn-Sn=Sn=2^1+2^2+2^3+...+2^n-n×2^(n+1)=2(2^n-1)/(2-1)-n×2^(n+1)=-2[(n-1)2^n+1]
Sn+(n+m)a(n+1)
再问：答案是M

已知单调递增的等比数列 an满足,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4a的等差中项已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式已知单调递增的等比数列an,a2+a3+a4=28,a3+2是a2和a4的等差中项,求an的通项公式. 已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式. 已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项 1.已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=39,且a2+6是a1,a3的等差中项. 已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差数列,求bn=9+log1/2an 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,若bn=LOG(2an+1)（在