作业帮已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 03:35:47
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=log2an+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
（Ⅰ）设等比数列{an}的公比为q，依题意有2（a3+2）=a2+a4，（1）
又a2+a3+a4=28，将（1）代入得a3=8．所以a2+a4=20．
于是有
a1q+a1q3＝20
a1q2＝8
解得
a1＝2
q＝2或
a1＝32
q＝
1
2
又{an}是递增的，故a1=2，q=2．
所以an=2n．
（Ⅱ）bn=log22n+1=n+1．
故Sn＝
n2+3n
2．
又a2+a3+a4=28，将（1）代入得a3=8．所以a2+a4=20．
于是有
a1q+a1q3＝20
a1q2＝8
解得
a1＝2
q＝2或
a1＝32
q＝
1
2
又{an}是递增的，故a1=2，q=2．
所以an=2n．
（Ⅱ）bn=log22n+1=n+1．
故Sn＝
n2+3n
2．
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式
已知单调递增的等比数列 an满足,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4a的等差中项
已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式.
已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2,且a3+2是a2,a4的等差中项
已知单调递增的等比数列an,a2+a3+a4=28,a3+2是a2和a4的等差中项,求an的通项公式.
已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,若bn=LOG(2an+1)（在
已知等比数列{an}中,公比q>1,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2和a4的等差中项
已知等比数列(an)满足2a1+a3=3a2且a3+2是a2,a4的等差中项 求数列(an)的通项公式?