已知sinθ+cosθ=5/4,求sin2θ和sin3θ+cos3θ的值.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:54:52

直接平方
sinθ^2+2sinθcosθ+cos^2θ=25/16
1+sin2θ=25/16
sin2θ=9/16
直接平方
(sin3θ+cos3θ)^2=sin^23θ+cos^23θ+2sin3θcos3θ=1+sin6θ=1+sin(2θ+4θ)=1+sin2θcos4θ+cos2θsin4θ=1+sin2θ(1-2sin^22θ)+2sin2θcos^22θ=1+sin2θ-2sin^32θ+2sin2θ-2sin^32θ=1-4sin^32θ+3sin2θ
直接将sin2θ代入
上式=1612/4096
所以sin3θ+cos3θ=根号下（1612/4096）=根号下（403）/32

已知sinθ+cosθ=5/4,求sin2θ和sin3θ+cos3θ的值. 证明:(cos3θ+sin3θ)/(cosθ-sinθ) =1+2sin2θ 已知向量a=(cos3θ/2,sin3θ/2),b=(cosθ/2,-sinθ/2),θ属于[0,π/3] 1）求a· 已知sin^4θ+cos^4θ=5/9,求sin2θ的值已知sin＾4θ +cos^4θ=5/9,求sin2θ 的值求cosα+cos2α+cos3α+.+cosnα的值 sinα+sin2α+sin3α+.+sinNα 已知(sinα+sin2α+sin3α)/(cosα+cos2α+cos3α)=﹣4/tanα,且π＜2α＜3π/2,求已知向量a=(cos3θ/2,sin3θ/2),向量b=(cosθ/2,-sinθ/2),且θ属于【0,π/3】. 已知向量a=(cos3θ/2,sin3θ/2),向量b=(cosθ/2,sinθ/2),且θ属于【0,π/2】. 已知sinα-cosα=根号2/2,求sin3次方α+cos3次方α的值已知sinθ-2cosθ=0,求sin2θ-cos2θ/sinθ*cosθ 的值已知sinα+cosα=a,sin3α+cos3α的值