已知抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交于点Q（0,-3),与x轴交于A`B两点,顶点为p,且三角形pab的面积等于8

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:05:02

已知抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交于点Q（0,-3),与x轴交于A`B两点,顶点为p,且三角形pab的面积等于8
求解析式和对称轴

y=x^2+bx+c与y轴交于点Q（0,-3)
∴c=-3
y=x^2+bx-3
开口向上
对称轴是x=-b/2
代入抛物线得到顶点纵坐标=-3-b^2/4
与x轴交于A`B两点
设xA>xB
应用韦达定理
xA+xB=-b
xA*xB=-3
(xA-xB)^2
=(xA+xB)^2-4xAxB=b^2+12
∴AB距离
=√（b^2+12)
三角形pab的面积=1/2*√（b^2+12)*(b^2/4+3)=8
解方程
1/2*√（b^2+12)*(b^2/4+3)=8
√（b^2+12)*(b^2/4+3)=16
√（b^2+12)*(b^2+12)=64=16*4
b^2+12=16
b^2=4
b=±2
解析式y=x^2+2x-3或y=x^2-2x-3
对称轴分别是x=-1和x=1
再问：大神，我才初三不懂啥叫韦达定理。。。你给我讲讲谢谢
再答：怎么现在初中取消了？ ax^2+bx+c=0 与x轴的交点x1,x2 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 没学怎么做这题？
再问：我真的不懂b/a的意义，我企鹅号一七三九0三五三四三帮帮我吧

已知抛物线y=x的平方+bx+c与y轴交于点Q（0,-3),与x轴交于A`B两点,顶点为p,且三角形pab的面积等于8 已知抛物线y=ax平方+bx+c（a、b、c是常数,a≠0）的顶点为p（-2,4）与x轴交与A、B两点且△PAB的面积为已知抛物线y=x平方+bx+c与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于B,C两点,且BC=2,三角形ABC的面积等于3,那么b 如图抛物线y=ax的平方+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线顶点为P,且已知抛物线 y=x的平方+mx+6 与x轴交于A,B两点,点P是此抛物线的顶点.求当"三角形PAB"的面积是1/8时,此已知抛物线y=x的平方+bx+c的对称轴在y轴的右侧,且抛物线与y轴交于Q（0,-3）,与x轴的交点为A、B,顶点为P, 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与X轴交于A,B两点,且△PAB的面帮我写一道数学题已知抛物线Y等于ax平方加bx加c的顶点坐标为Q｛2.-1｝且与Y轴交于点C｛0.3｝,与X轴交于A.B 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=3,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,OC=2,三角形面积为抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB 设a，b，c为实数，且a≠0，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且抛物线的顶点在直线y=- 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为Q（2，-1），且与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A，B两