已知双曲线X的平方/a的平方—Y的平方/2=1(a>根号下2)的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:30:12

已知双曲线X的平方/a的平方—Y的平方/2=1(a>根号下2)的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率?
怎样判断渐近线的夹角?

渐近线斜率是±b/a
而夹角是60度
因为两直线关于x轴对称
所以和x轴夹角是30度或60度
即b/a=tan30=√3/3或tan60=√3
b/a=√3/3
a²=3b²
c²=a²+b²=4b²
e²=c²/a²=4/3
e=2√3/3
b/a=√3
b²=3a²
c²=a²+b²=4b²
e²=c²/a²=4
e=2
所以e=2√3/3,e=2

已知双曲线X的平方/a的平方—Y的平方/2=1(a>根号下2)的两条渐近线的夹角为60度,则双曲线的离心率? 双曲线x平方/a平方—y平方/2=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角30度,则双曲线的离心率是多少? 已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少已知双曲线x/a的平方减y/b的平方等于1(a>b>O)的两条渐近线的夹角为6O°,则双曲线的离心率为多少? 简单的双曲线的题已知双曲线x方/a方-y方/2=1 a>2的两条渐近线的夹角为派/3,则双曲线的离心率是多少?若双曲线已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为pai/3则双曲线的离心率为已知双曲线2x平方-y平方等于2 求 1、它的离心率和渐近线方程 2、若一条直线交双曲线于A、B两点;... 已知双曲线二分之X平方减a分之y平方等于一的一条渐近线方程为y=根号二x,则双曲线的离心率是? 已知双曲线C:x的二次方/a的平方减y的平方b的平方=1的离心率e=2根号3/3,其一条准线x=3/2.球双曲线方程已知双曲线x^2/a^2-y^2/2=1(a＞√2)的两条渐近线的夹角为π/3,求双曲线的离心率双曲线a平方分之x平方减b平方分之y平方等于1（a>0,b>0)的离心率为根号2,且焦点到渐近线的距离等于1 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为多少?