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直线ax+by+c=0(ab≠0)截圆x2+y2=5所得弦长等于4,则以|a|、|b|、|c|为边长的确定三角形一定是_

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:00:31
直线ax+by+c=0(ab≠0)截圆x2+y2=5所得弦长等于4,则以|a|、|b|、|c|为边长的确定三角形一定是______.
∵直线ax+by+c=0(ab≠0)截圆x2+y2=5所得弦长等于4,圆的半径r=
5,
∴弦心距d=
(
5)2−(
4
2)2=1,
即圆心到直线ax+by+c=0的距离
|c|

a2+b2=1,
整理得:a2+b2=c2
则以|a|、|b|、|c|为边长的确定三角形一定是直角三角形.
故答案为:直角三角形