已知函数f(x)对任意非零实数x.y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立.求证y=f(x)为奇函数.

已知函数f（x）对任意非零实数x、y,总有f（x+y）=f（x）+f（y）恒成立.求证y=f（x）为奇函数 已知函数f(x)对任意非零实数x.y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立.求证y=f(x)为奇函数. 问一道高一函数题已知函数f(x)对任意非零实数x,y,总有f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求证y=f(x)为奇函 已知函数f(x)对任意实数x,y,总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证：f(x)为偶函数 已知函数f(x)对任意实数x,y,总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数 f(x)对于任意实数xy总有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)成立,求证f(x)为偶函数 函数奇偶性习题已知不恒为零的函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求证f(x)为奇函数2. 已知函数f(x)对于任意非零实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y) 恒成立,且当x>1时,f（x）>0,(1)求证 已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立 已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立 已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x) 函数f(x)满足对任意实数x,y都有f(x y)=f(x) f(y) 1恒成立,则A.y=f(x)是奇函数 B.y=f(