作业帮一道简单的椭圆题已知A,B为椭圆X^2/a^2+25Y^2/9a^2＝1上两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 09:53:27
一道简单的椭圆题
已知A,B为椭圆X^2/a^2+25Y^2/9a^2＝1上两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=1.6a,AB中点到椭圆左准线的距离为1.5,求椭圆方程.
看一下以下解答有什么错误.
离心率e＝0.8 过B作BM⊥右准线,过A作AN⊥右准线,由椭圆第二定义及AF2+BF2=1.6a知
0.8﹙BM＋AN﹚＝1.6a
由梯形中位线及对称性知 0.5﹙BM＋AN﹚＝1.5
解得a=1.5
可答案是a=1 椭圆方程：x²+y²/(9/25)=1
已知A,B为椭圆X^2/a^2+25Y^2/9a^2＝1上两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=1.6a,AB中点到椭圆左准线的距离为1.5,求椭圆方程.
看一下以下解答有什么错误.
离心率e＝0.8 过B作BM⊥右准线,过A作AN⊥右准线,由椭圆第二定义及AF2+BF2=1.6a知
0.8﹙BM＋AN﹚＝1.6a
由梯形中位线及对称性知 0.5﹙BM＋AN﹚＝1.5
解得a=1.5
可答案是a=1 椭圆方程：x²+y²/(9/25)=1
注意是右焦点和左准线
设左焦点是F1
则AF1+BF1=2a+2a-1.6a=2.4a
所以0.8(BM+AN)=2.4a
所以a=1
设左焦点是F1
则AF1+BF1=2a+2a-1.6a=2.4a
所以0.8(BM+AN)=2.4a
所以a=1
一道简单的椭圆题已知A,B为椭圆X^2/a^2+25Y^2/9a^2＝1上两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=1
已知椭圆C:(x^2)/4+(y^2)/3=1 设椭圆C右焦点为F2,A、B是椭圆上的点,且向量AF2=向量2F2B,求
过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=?
已知椭圆x^2/9+y^2/b^2=1,左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF
已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平
椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过F1与椭圆交与A,B两点.
已知斜率为1的直线L过椭圆（X的平方/3）+（Y的平方/2)=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点,F1为椭圆的左焦点.求
已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,
如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左,右焦点,A为椭圆的上顶点,直线
已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为f1,f2,A是椭圆上一点,AF2垂直F1F2
一道高中椭圆题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得P