已知a、b、c满足(a^2+b^2-c^2/2ab)+(a^2-b^2+c^2/2ac)+(-a^2+b^2+c^2/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:21:41
已知a、b、c满足(a^2+b^2-c^2/2ab)+(a^2-b^2+c^2/2ac)+(-a^2+b^2+c^2/2bc)=1
求证这三个分数的值有两个为1一个为-1
求证这三个分数的值有两个为1一个为-1
配方即可,
将所给等式中左边-2+1(两个分式-1,一个分式+1),则右边为0.
把所分到的1或-1通分上去得到
((a+b)^2-c^2)/2ab+((b-c)^2-a^2)/2bc+((a-c)^2-b^2)/2ac=0,1)
去分母得
c((a+b)^2-c^2)+a((b-c)^2-a^2)+b((a-c)^2-b^2)=0,
用平方差公式因式分解(过程略)
得(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=0
即a,b,c中必有一个等于其他两个的和
换句话说就是上面的1)式左端的三个分式
都为零,即所求三个分式两个为1,一个为-1
将所给等式中左边-2+1(两个分式-1,一个分式+1),则右边为0.
把所分到的1或-1通分上去得到
((a+b)^2-c^2)/2ab+((b-c)^2-a^2)/2bc+((a-c)^2-b^2)/2ac=0,1)
去分母得
c((a+b)^2-c^2)+a((b-c)^2-a^2)+b((a-c)^2-b^2)=0,
用平方差公式因式分解(过程略)
得(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)=0
即a,b,c中必有一个等于其他两个的和
换句话说就是上面的1)式左端的三个分式
都为零,即所求三个分式两个为1,一个为-1
已知a、b、c满足(a^2+b^2-c^2/2ab)+(a^2-b^2+c^2/2ac)+(-a^2+b^2+c^2/2
实数a,b,c满足a^2+ab+ac
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
已知△ABC三边a b c 满足条件a^2c-a^2b+ab^2-b^2c+c^2b-ac^2=0
已知实数a,b,c满足a²+2ac+c²-4b²
已知向量a,b,c满足|a|=2 a/|a|+b/|b|=(a+b)/|a+b|,(a-c)*(b-c)=0,则|c|的
计算a^2-bc/(a+b)(a+c)+b^2-ac/(b+c)(b+a)+c^2-ab/(c+a)(c+b)
已知实数a、b、c满足a×a+b×b=1,b×b+c×c=2,c×c+a×a=2,则ab+bc+ac的最小值是多少?
已知a《b《0《c,化简|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|c-b|.
已知实数a b c 满足a+b+c=3 求证 (1+a+a^2)(1+b+b^2)(1+c+c^2)>=9(ab+bc+
已知实数a、b、c满足等式a−2+|b+1|+(c+a−b)
已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c