作业帮如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 07:11:47
如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A.
如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A,点P【4,2】,连接AP,直线PB与圆O相切于点B,交X轴于点C.
[1]证明PA是圆O的切线
[2]求点B的坐标
[3]求直线AB的解析式
如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A,点P【4,2】,连接AP,直线PB与圆O相切于点B,交X轴于点C.
[1]证明PA是圆O的切线
[2]求点B的坐标
[3]求直线AB的解析式
A点坐标为（0,2）
（1）证明：P（4,2）与A点连线的解析式为y=2 ①,与圆的解析式x²+y²=2² ②联立方程组,①代入②得到x²=0,解得x=0,y=2,该方程组有两个重根.因此,PA与圆有且只有一个交点,因此PA是圆O的切线.
（2）因为PA和PB都是圆的切线,PB=PA=4
设B点坐标为（u,v）,则B点到P点距离平方为（u-4）²+（v-2）²=4²,B点在圆O上,有u²+v²=2².联立方程组,解得B点坐标.
有u²+v²-8u-4v+4=0.v=2-2u,代入,有u²+（2-2u）²=4,求解结果取u为正数,v为负数的解.
（3）设AB直线的解析式为y=kx+b,b=2.将B点坐标代入,求出k,即可.
（1）证明：P（4,2）与A点连线的解析式为y=2 ①,与圆的解析式x²+y²=2² ②联立方程组,①代入②得到x²=0,解得x=0,y=2,该方程组有两个重根.因此,PA与圆有且只有一个交点,因此PA是圆O的切线.
（2）因为PA和PB都是圆的切线,PB=PA=4
设B点坐标为（u,v）,则B点到P点距离平方为（u-4）²+（v-2）²=4²,B点在圆O上,有u²+v²=2².联立方程组,解得B点坐标.
有u²+v²-8u-4v+4=0.v=2-2u,代入,有u²+（2-2u）²=4,求解结果取u为正数,v为负数的解.
（3）设AB直线的解析式为y=kx+b,b=2.将B点坐标代入,求出k,即可.
如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,半径为2的圆与y轴交于点A.
如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与Y轴交于点A,点P(4,2)是圆O外一点
如图1，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的⊙O的半径为2-1，直线l：y=-x-2与坐标轴分别交于A、C两点，点B
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，-3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B，C两点，交y轴于点D，E
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为（2,-2）,半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点A
如图在平面直角坐标系xOy中以O(2,根号3)为圆心的○O与y轴切于点A,与x轴交于A,B两点（1）判断并证明ABCO的
如图,平面直角坐标系中,以原点为圆心,2为半径的圆交x轴正半轴于点A,交y轴正半轴于点B.点C是圆上任意一个动点（不与A
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,10为半径画圆,与X轴的负半轴交于点C,直线L垂直于CO,垂足为H,交圆O
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,10为半径画圆,与x轴的负半轴交于点C,直线l⊥CO垂足为H交圆O于AB两
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,圆c的圆心坐标为（-2,-2）,半径为根号2,函数y=-x+2的图像与x轴交于点
如图,在平面直角坐标系xOy中,以点M（0,1）为圆心,以2长为半径作圆M交x轴于点A,B两点,交y轴于C,D两点,连接
如图,在平面直角坐标系中,以点A(-1,0)为圆心,AO为半径的圆交x轴 负半轴于另一