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已知函数f(x)=log(a为底,x+1为真数,g(x)=log(a为底,4-2x为真数)(a>0,且a不等于1)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:59:02
已知函数f(x)=log(a为底,x+1为真数,g(x)=log(a为底,4-2x为真数)(a>0,且a不等于1)
1.求函数f(x)-g(x)的定义域
2.求使函数f(x)-f(x)的值为正数的x的取值范围
第一问:
函数f(x)-g(x)的定义域:
x+1>0 ,4-2x>0
x>-1 ,xx>-1
函数f(x)-g(x)的定义域为(-1,2)
第二问:
因为对数函数为增函数
使函数f(x)-g(x)的值为正数的x的取值范围为
x+1>4-2x
x>1,结合定义域知道
2>x>1