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已知函数f(x)=log底数为a,真数为2-ax,是否存在a,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 08:36:47
已知函数f(x)=log底数为a,真数为2-ax,是否存在a,
使函数f(x)在[0,1]上关于x的减函数,若存在,求a的取值范
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再问: 求过程
再答: 因为a是底数,所以a>0,所以2-ax为减函数,又复合后的函数f(x)为增函数,所以a>1.另一方面,定义域为[0,1],所以x=1时,函数要有意义,把x=1代入,得f(1)=log(a)(2-a),所以2-a要大于0,所以a