作业帮 > 数学 > 作业

【1】数列1、1、2、3、5、8、.的前2008项中,共有偶数几项

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:24:14
【1】数列1、1、2、3、5、8、.的前2008项中,共有偶数几项
【2】计算3!/1!+4!/2!+5!/3!+.+50!/48!
我们以三项计算,三个数中有一个偶数,那么2008*1/3=667,余1,所以就有667个偶数.
通过观察我们将3!/1!,4!/2!.50!/48看作(n+1)!/(n-1)!
n是整数,且≥2
化简得到数列:(n+1)n=n²+n
则原式就=2²+2+3²+3+.+49²+49
=(2²+3²+.+49²)+(2+3+.+49)
正整数得平方和公式:[n(n十1)(2n十1)]/6,等差数列和公式=(a1+an)*n/2
带入原式
=40424+1224=41648